对称算子非自伴扩展的谱包络
摘要：Hilbert空间中对称算子$A$的非自伴扩展$A_{[B]}$的谱特性被研究，其中使用了普通和准边界三元组以及相应的Weyl函数。这些扩展是用涉及(一般非对称的)边界算子$B$的抽象边界条件给出的。在本文的抽象部分，给出了关于参数$B$和Weyl函数的 $A_{[B]}$拥有部分区域性和部分m-区域性的充分条件，以及$A_{[B]}$具有非空谱解的充分条件。特别关注沿负实轴衰减或在复平面上某些扇区内衰减的Weyl函数，并在此情况下证明了$A_{[B]}$的谱区域。抽象结果应用于具有局部和非局部罗宾边界条件的椭圆微分算子、具有支持在无界超曲面或实轴上无穷多点的复数强度的delta势的Schrödinger算子，以及具有非自伴顶点耦合的量子图。
作者：Jussi Behrndt, Matthias Langer, Vladimir Lotoreichik and Jonathan Rohleder
论文ID：1710.07542
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-07-20