关于Birman的Hardy-Rellich类型不等式序列
摘要：一种Birman不等式的证明在Hilbert空间H_n([0,∞))上是成立的。对于任意有限的b>0，这些不等式在标准Sobolev空间H_0^n((0,b))上也成立。此外，在所有情况下，这些不等式中的Birman常数[(2n-1)!!]^2/2^(2n)都是尖锐的，而且在任何这些不等式中都可以取等号的函数只能是在L^2((0,∞))（或L^2((0,b))）中的平凡函数。我们还证明这些Birman常数与一个广义连续Cesàro平均算子的范数有关，我们详细确定了它的谱性质。
作者：Fritz Gesztesy, Lance L. Littlejohn, Isaac Michael, and Richard Wellman
论文ID：1710.06955
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2019-09-12