多任务并行作业的延迟渐近性和界限
摘要：多任务作业的延迟，是数据文件检索、并行计算等应用中的关键性能指标。在这个问题中，每个作业只有在其所有任务都完成时才算完成，所以作业的延迟是其任务延迟的最大值。尽管这个问题受到了广泛关注，但对其进行严密分析仍然很难，因为分析作业延迟需要对任务延迟之间复杂的相关性进行表征。 首先，我们考虑将服务器数量$n$无限增加，作业中任务数量$k^{(n)}$可以随$n$增加的渐近情况。我们在条件$k^{(n)} = o(n^{1/4})$下建立了任意$k^{(n)}$队列的渐近独立性。这在现有文献中极大地推广了渐近独立性类型的结果，因为渐近独立性仅在固定常数个队列的情况下被证明。作为我们独立性结果的结果，作业延迟收敛于独立任务延迟的最大值。 接下来，我们考虑非渐近情况。我们证明，独立性对于任意$n$和$k^{(n)}$（其中$k^{(n)} \leq n$）都能给出作业延迟的随机上界。我们证明的关键部分是我们开发的一种新技术，称为“泊松过采样”。我们的方法将作业延迟问题转化为相应的球和盒问题。然而，与典型的球和盒问题不同的是，在我们的变种中，我们证明了正相关性，而不是负相关性。
作者：Weina Wang, Mor Harchol-Balter, Haotian Jiang, Alan Scheller-Wolf, R. Srikant
论文ID：1710.00296
分类：Performance
分类简称：cs.PF
提交时间：2018-09-18