基于PCM ANOVA分解的自适应约简基函数插值方法用于各向异性随机偏微分方程
摘要：降维基方法与求解参数化PDEs的巴黎消元方法相结合，能够高效且准确地评估解的结果。本文研究了可以与降维基方法相结合的随机哈蒙德法，以求解高维参数化随机PDEs。我们还提出了一种使用概率哈蒙德法（PCM）和ANOVA分解的自适应算法。该过程分为两个阶段。首先，该方法使用ANOVA分解识别有效维度，即参数空间中对解的贡献较大的子空间，并按照误差降序对降维基解进行排序。然后，自适应搜索通过增加多项式的阶数来细化参数空间，直到由饱和约束终止算法为止。我们展示了所提出算法在解决稳态随机对流扩散方程中的有效性，这是一个选择了由陡峭边界层和异向特征的基准问题。我们表明，在具有异向性随机性的基准问题中，两个自适应阶段是关键。
作者：Heyrim Cho and Howard C. Elman
论文ID：1709.08597
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-04-19