最佳秩-一张量逼近与CPD的并行更新算法
摘要：一种用于CANDECOMP/PARAFAC张量分解的新算法，用于利用最佳的秩-1张量逼近。与现有算法不同的是，我们的算法同时并行地更新秩-1张量。为了实现这一点，我们基于Levenberg-Marquardt方法和旋转更新方法开发了全局算法，以实现最佳秩-1张量逼近。我们证明了LM算法与一阶优化算法具有相同的复杂度，而旋转方法可以解决大小为$2\times2\times\cdots\times 2$的张量的最佳秩-1逼近问题。我们推导出了大小为$2\times2\times2$的张量的最佳秩-1张量的闭合形式表达式，并提出了用于高阶张量的ALS算法，每次更新3个分量。所提出的算法在与两个矩阵相乘相关的困难张量的分解中进行了说明。
作者：Anh-Huy Phan, Petr Tichavsk''y and Andrzej Cichocki
论文ID：1709.08336
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2017-09-26