一些大矩阵函数的部分分式展开的高效逼近
摘要：稀疏和局部化矩阵A的函数Psi的计算及其乘以向量v的计算是一些重要应用问题所需要的。计算这些函数的流行和有趣的技术是基于部分分式展开。然而，其中一些技术在计算Psi(A)v时需要解决多个线性系统，这些线性系统的矩阵与A矩阵相比只相差一个复数倍的单位矩阵I，或者在计算 Psi(A)时需要进行连续矩阵的逆运算。在这里，我们研究了一种最近的技术，该技术用于生成矩阵的不完全分解序列，以应对这两个问题。上述线性系统序列的解和近似矩阵求逆可通过高效计算A^{-1}的衰减特性来实现。这些策略具有良好的并行潜力。我们通过数值测试得到了这些结论的确认。
作者：Daniele Bertaccini, Marina Popolizio, Fabio Durastante
论文ID：1709.06351
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-04-25