高阶代数常微分方程的有理解
摘要：代数常微分方程（AODEs）是我们考虑的对象，我们对它们的多项式和有理解的进行了研究。我们给出了一个AODE有多项式解的程度界的充分条件。满足这一条件的AODE被称为非临界的。我们证明了通常的低阶AODE类是非临界的。对于有理解，我们确定了一类AODEs，称为最大可比的，其有理解的极点可以通过其系数识别出来。这一结果推广了线性AODE的事实，即有理解的极点为相应最高系数的零点。我们还提出了一个算法，用于确定某些最大可比AODE的所有有理解，如果有的话。这个算法涵盖了Kamke的标准微分方程集中78.54%的AODEs。
作者：Thieu N. Vo and Yi Zhang
论文ID：1709.04174
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-04-24