关于非线性演化方程时间不规则系数的随机后向欧拉方法
摘要：引入一种随机化版本的反向 Euler 方法，适用于具有时间不规则系数的刚性常微分方程和非线性演化方程。在有限维情况下，考虑满足单侧 Lipschitz 条件的 Carath''eodory 类型函数。在研究随机方案的适定性和稳定性属性后，我们证明了在均方根范数下以0.5的速率收敛到精确解，假设系数函数只需关于时间参数是可积方的。 然后将这些结果推广到具有单调性和 Lipschitz 条件的无限维演化方程数值解。这里我们考虑随机反向 Euler 方法与 Galerkin 有限元方法的组合。我们得到与精确解的正则性相对应的误差估计。通过几个数值实验来说明随机方案的可行性。
作者：Monika Eisenmann, Mih''aly Kov''acs, Raphael Kruse, and Stig Larsson
论文ID：1709.01018
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-05-10