块三对角形式的多个鞍点问题的舒尔补预处理器及其在优化问题中的应用
摘要：基于舒尔补的预条件子在经典的$mathbb{R}^N imes mathbb{R}^M$鞍点问题中具有重要作用。本文将这些结果推广到$X\_1 imes X\_2 imes cdots imes X\_n$ Hilbert空间中的多个鞍点问题。对于具有块三对角Hessian矩阵和明确定义的关联舒尔补序列的问题，我们得到了问题条件数的尖锐界限，这些界限不依赖于涉及的算子。这些界限可以用第二类切比雪夫多项式的差的根表示。如果应用于特定类别的最优控制问题，抽象分析将导致新的存在性结果，以及为相关离散化的最优性系统构建高效的预条件子。
作者：Jarle Sogn and Walter Zulehner
论文ID：1708.09245
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-12-25