网络在张量流形上的距离特征化
摘要：对于理解动力系统，核心是能够维持和控制系统的行为，包括鲁棒性、异质性或制度转变检测的概念。最近，为了探索这些功能特性，一种方便的表示形式是将这些动力系统建模为由有限但非常大数量的相互作用代理组成的加权图。然而，目前存在非常有限的相关统计理论，能够处理现实数据，即如何对一族网络进行分析和/或统计，而不是特定网络或网络到网络的变化。在这里，我们对网络族的分析感兴趣，其中每个网络表示底层统计流形上的一个点。为此，我们探索了Pennec以前应用于扩散张量成像(DTI)的张量流形的黎曼结构，以解决网络分析问题。特别是，虽然本文侧重于Pennec定义的一族网络的测地线，但我们展示了它为未来开发衡量网络鲁棒性用于制度转变检测的度量提供了基础。我们最后通过对合成网络的实验以及对生物(干细胞)系统的应用来总结。
作者：Bipul Islam, Ji Liu, Romeil Sandhu
论文ID：1708.07904
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2019-10-08