具有温和值半群的平面分支的Milnor数
摘要：隔离超曲面奇点的Milnor数被定义为局部表示超曲面的幂级数$f$的偏导数生成的理想的余维数$mu(f)$，它是复数域上奇点的重要拓扑不变量。然而，当基域是任意域时，它可能失去其意义。事实证明，在正特征的基域上，这个数取决于表示超平面的方程$f$，因此它不是超曲面的不变量。对于由复数域上的两个不定元不可约收敛幂级数$f$表示的平面分支，Milnor表明$mu(f)$总是与分支的值半群$S(f)$的导体$c(f)$相等。当基域的特征为正时，这个结论不再成立。在本文中，我们证明，对于任意特征的代数闭域，只要半群$S(f)$是驯良的，即域的特征不整除其中任何一个最小生成元，这个结论仍然有效。
作者：Abramo Hefez, Jo~ao Helder Olmedo Rodrigues, Rodrigo Salom~ao
论文ID：1708.07412
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-25