宇宙主义及其扩展
摘要：关于数学基础理论中的哲学争议的一个核心领域是是否存在唯一的、最大的集合论宇宙。一元论者认为存在这样一个宇宙，而多元论者则认为存在许多宇宙，其中没有一个是本体学上特权的。通常，通过给模型添加集合的模型论建设被引用为支持后者的证据。本文通过提供一种到目前为止未被审查的方法，让一元论者能够解释似乎需要向$V$添加集合的论述。我们认为，尽管这种论述对于一元论者来说在表面上是不一致的，但她仍然有理由尝试对这种话语进行解释。我们提出了一种解释扩展论述（V-逻辑）的方法，并展示了如何在“理想”的外部模型中捕捉满足，并与非递归类理论相关。我们提供一些认为这种技术在哲学上是有价值的理由，并认为它为一元论者打开了哲学和数学讨论的新大门。
作者：Carolin Antos and Neil Barton and Sy-David Friedman
论文ID：1708.05751
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22