地理约束下的非交叉路径
摘要：地理网络是一种图，其顶点被限制在平面上的指定区域内。在本文中，我们开始研究地理网络的以下基本问题：是否可以绘制给定的地理网络而不交叉？我们专注于似乎简单的情况，即每个区域都是一个垂直线段，并且希望用一个路径连接这些线段，该路径位于这两个线段的凸包内。我们证明了当路径必须绘制为直线段时，即使所有垂直线段的长度都为单位长度，确定是否存在无交叉解决方案也是NP完全的。相反，我们证明了当路径必须是单调曲线时，可以在多项式时间内回答这个问题。在路径可以具有任何形状的更一般情况下，我们在某些假设下证明了该问题是多项式时间可解的。
作者：Rodrigo I. Silveira, Bettina Speckmann and Kevin Verbeek
论文ID：1708.05486
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-06-22