通过流形学习的分布式数据中隐藏的内部顺序引发的新兴空间
摘要：用于挖掘复杂时空数据以提取有用、简洁的数据表示/参数化的流行技术，这些技术在非线性模型识别任务中非常有用。我们重点关注的是时间序列数据的情况，最终可以将其建模为空间分布系统（例如，偏微分方程PDE），但我们并不知道应该在哪个空间中进行这个PDE。因此，分布系统的空间坐标本身也需要从数据挖掘过程中识别出来。我们首先验证了在已知的PDE中对无标签空间的时间序列进行采样的新空间重构；这引出了从时间观测数据中观察到物理空间的可观测性问题，以及通过调整数据挖掘内核的尺度将空间分辨率转变为聚集的（基于序参量的）表示。然后，我们将展示实际的新空间发现示例。我们的示例包括共存一致动力以及不一致动力的瞬驰状态（chimera states），以及在偏微分方程和/或异质网络中出现的混沌和准周期时空动力学。我们还讨论了如何以不变于测量仪器性质的方式提取数据驱动的空间坐标。这种规范不变的数据挖掘方法可以超越融合同一系统的异质观测的目的，实现可能的匹配明显不同的系统的目的。
作者：Felix P. Kemeth, Sindre W. Haugland, Felix Dietrich, Tom Bertalan, Kevin H"ohlein, Qianxiao Li, Erik M. Bollt, Ronen Talmon, Katharina Krischer, and Ioannis G. Kevrekidis
论文ID：1708.05406
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2018-12-07