经济学和博弈论中的Szpilrajn定理的推广
摘要：Szpilrajn引理意味着每个偏序可以扩展成线性序。 Dushnik和Miller使用Szpilrajn引理证明每个偏序都有一个实现者。 从那以后，许多作者利用Szpilrajn定理和良序原理证明了更一般的存在性定理的扩展二元关系。 然而，我们通常不仅对满足某些可排序性公理的二元关系$R$的扩展的存在性感兴趣，而且对于更多的东西感兴趣：（A）选择集的条件和$R$在传递到扩展的家族的任何成员时会继承的性质和：（B）满足交集为$R$的扩展家族的大小是最小的。 解决这些问题的关键是szpilrajn继承方法。 在本文中，我们定义了$Lambda(m)$-一致性的概念，其中$m$可以达到第一个无限序数$omega$，并且我们给出了两个关于扩展二元关系的通用继承类型定理，一个是Szpilrajn型定理，一个是Dushnik-Miller型定理，它们概括了文献中所有众所周知的存在性和继承类型的扩展定理。关键词：一致的二元关系，扩展定理，二元关系的交集。
作者：Athanasios Andrikopoulos
论文ID：1708.04711
分类：Economics
分类简称：q-fin.EC
提交时间：2017-08-17