市场微观结构及更多领域的控制停止博弈
摘要：市场微观结构模型中，我们提出了一类控制停止游戏，该游戏自然而然地产生在基于均衡的模型中，以及其他具有战略买方和卖方的模型中。这类游戏的一个显著特点是，代理人没有任何外生给定的资产基本价值，他们根据其他代理人张贴的出价和要价来推断其头寸的价值（即，他们是纯粹的投机者）。因此，在这种游戏中，每个代理人在停止时的回报函数直接取决于其他玩家的控制。均衡问题自然地导致了一系列耦合的控制停止问题（或等效地，反映式随机微分方程（RBSDEs）），其中个体回报函数（或反射障碍）依赖于其他代理人的价值函数（或解决方案组成部分）。由于耦合（或反射）的非标准形式，所得系统通常存在多个数学挑战。在本文中，这个系统的复杂性还体现在代理人的连续控制，即描述他们的出价和要价，被限制在离散网格中取值。这个特点反映了市场上的一个正的跳价，并且在代理人的回报函数（或反映障碍）中创建了额外的不连续性。在此，我们证明了在一个特殊的马尔科维安框架下与该系统相关的解的存在性，并提供数值示例，并讨论了潜在的应用。
作者：Roman Gayduk and Sergey Nadtochiy
论文ID：1708.00506
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2019-03-20