偶数三元形式在正交群下的有理不变量
摘要：在这篇文章中，我们确定了一个有理不变元的生成集，其基数最小，用于正交群$O_3$在具有偶次度$2d$的三元形式空间$R[x,y,z]_{2d}$上的作用。构建的关键要素有两个：一方面，切片引理使我们能够将问题简化为确定对有符号排列的有限子群$B_3$在子空间上的作用的不变量。另一方面，我们的构建方法在根本上依赖于特定的谐波多项式基。这些基提供了具有规定的$B_3$-等变性质的映射。我们明确构造这些基应该在本文之外有相关的性质。$B_3$-不变量的表达式可以以紧凑的形式给出，作为两个等变映射的组合。我们提供了计算$O_3$-不变量的高效算法，而不是提供（繁琐）的显式表达式。我们还使用构造的$B_3$-不变量来确定$O_3$-轨道局部和提供求解给定不变量值的元素
作者：Paul G"orlach, Evelyne Hubert, Th''eo Papadopoulo
论文ID：1707.09979
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-11-14