凯莉-迪克森倍增积
摘要：识别Cayley-Dickson 加倍乘积的目的在于找出维度为$2^{N+1}$的Cayley-Dickson代数$mathbb{A}_{N+1}$的所有加倍乘积。Cayley-Dickson代数$mathbb{A}_{N+1}$由维度为$2^N$的Cayley-Dickson代数$mathbb{A}_N$的有序对元素组成，其中$mathbb{A}_{N+1}$的元素$(a,b)(c,d)$的乘积由一对满足特定性质的二次二项式$(f(a,b,c,d), g(a,b,c,d))$来定义。这对多项式$(f,g)$被称为“加倍乘积”。当$mathbb{A}_0$可以表示任意的环时，在这里我们将其定义为实数集$mathbb{R}$。二项式$f$和$g$应该设定为使得$mathbb{A}_1=mathbb{C}$（复数）、$mathbb{A}_2=mathbb{H}$（四元数）和$mathbb{A}_3=mathbb{O}$（八元数）。在历史上，不同的研究者使用了其中的一些但并非全部的加倍乘积。
作者：John W. Bales
论文ID：1707.07318
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-08-30