拉格朗日正则化方法比较嵌套数据集并客观确定金融泡沫的起始时期
摘要：金融泡沫开始时间的确定是一个困难的问题，我们解决了一个时间序列校准的问题。为了考虑到模型对数据过拟合的倾向，我们引入了拉格朗日正则化的标准化残差平方和$chi^{2}\_{np}(Phi)$来检测固定伪当前时间$ar{t}\_2$下校准所应使用的最佳拟合窗口大小$w^*$。通过在一个带有变点的线性回归问题上展示拉格朗日正则化的性能，并与残差平方和(RSS)和自由度调整后的残差平方和($chi^{2}\_{np}(Phi)$)进行比较，我们证明了拉格朗日正则化的有效性。应用于具有明确定义的过渡阶段的合成金融泡沫模型以及一些金融时间序列(美国标普500指数、巴西IBovespa指数和中国上证指数)，拉格朗日正则化的$chi^{2}\_{lambda}(Phi)$被发现可以合理地确定主要泡沫的开始时间，如1987年黑色星期一、2008年次贷危机以及其他指数上的次要投机泡沫，而无需其他外部信息。因此，我们能够从内部确定泡沫的开始时间，这个问题以前没有得到系统性客观解法。
作者：Guilherme Demos and Didier Sornette
论文ID：1707.07162
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2017-07-25