在数学金融中出现的非线性抛物型方程
摘要：完全非线性的抛物型偏微分方程在金融数学中起到重要作用，本文主要关注定性和定量分析。主要目的是回顾各种非线性扩展的经典Black-Scholes理论，以及随机动态投资组合优化模型所导致的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。通过适当的变换，这两个问题都可以表示为非线性抛物方程的解。定性分析将集中在解的存在性和唯一性等问题上。在数值部分，我们讨论了解决完全非线性抛物方程的稳定有限体积和有限差分方案。
作者：Daniel Sevcovic
论文ID：1707.01436
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2017-07-06