Hilbert变换、频谱滤波器和期权定价
摘要：使用频谱滤波器可以改善基于sinc函数展开的离散Hilbert变换的数值方案的收敛性，并最终通过快速傅里叶变换实现。这在计算波动身份时非常有用，该身份给出了随机路径的最大值或最小值的分布，或者到期时极值保持在障碍物下方或上方的联合分布。我们以Feng和Linetsky（2008）以及Fusai，Germano和Marazzina（2016）的方法为例，用于定价离散监控的障碍期权，其中底层资产价格由指数L''evy过程建模。在大多数情况下，这两种方法都表现出与网格点数成指数收敛性，但在某些条件下仅限于多项式收敛性。我们将这些收敛速度与傅里叶变换的Gibbs现象联系起来，并通过频谱滤波获得了改进的结果。
作者：Carolyn E. Phelan, Daniele Marazzina, Gianluca Fusai, Guido Germano
论文ID：1706.09755
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2020-01-17