拓扑高秩图的扭曲$C^*$-代数的产品系统模型
摘要：用$C^*$-对应的产品系统引入拓扑高维图的扭曲$C^*$-代数。我们定义了拓扑高维图上的连续$\mathbb{T}$值的2-余边上的概念，并在大类拓扑高维图的上提出了这种余边的例子。对于每个适当的、无源的拓扑高维图$\Lambda$和$\Lambda$上连续$\mathbb{T}$值的2-余边$c$，我们将从$\Lambda$上有限路径构建的$C\_0(\Lambda^0)$-对应的乘积系统$X$关联。我们定义扭曲Cuntz-Krieger代数$C^*(\Lambda,c)$为Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}(X)$，并且我们定义扭曲Toeplitz代数$\mathcal{T}C^*(\Lambda,c)$为Nica-Toeplitz代数$\mathcal{NT}(X)$。我们还将$X$和$c$关联到从无限路径构建的$C\_0(\Lambda^\infty)$-对应的乘积系统$Y$上。我们证明了存在一个从$mathcal{T}C^*(\Lambda,c)$到$mathcal{NT}(Y)$的嵌入，以及$C^*(\Lambda,c)$和$\mathcal{O}(Y)$之间的同构。
作者：Becky Armstrong and Nathan Brownlowe
论文ID：1706.09358
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-07-30