欧式期权价格的奇异Fourier-Pad''e级数展开
摘要：通过应用Driscoll和Fornberg（2001，2011）发明的奇异Fourier-Pad''e（SFP）方法，我们在L''evy和仿射过程中对欧式期权进行定价。这种应用的动机是为了降低当前Fourier技术在近似分段连续（非光滑）概率密度函数时的低效率。当将快速Fourier变换和Fourier级数等技术应用于具有非光滑概率密度函数的期权定价和对冲时，它们会导致Gibbs现象，导致这些技术在数值或导数跳跃的密度函数上收敛缓慢。这严重影响了这些技术的效率和准确性。在本文中，我们利用SFP方法导出定价公式及其期权希腊字母，以解决Gibbs现象并恢复全局谱收敛速度。此外，我们还展示了我们的方法只需少量项即可实现快速误差收敛，并且能够准确定价深入/深出实值和非常长/短期限的任何欧式期权。此外，我们对SFP方法在期权定价中进行了误差界分析。与现有技术相比，这种新方法在数值实验中表现良好。
作者：Tat Lung Chan
论文ID：1706.06709
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2017-11-15