图像分割中Mumford-Shah函数的Ambrosio-Tortorelli逼近中正则化参数的选择
摘要：Ambrosio-Tortorelli功能是Mumford-Shah功能的一个相场逼近方法，被广泛用于图像分割。该逼近方法具有易于实施、保持分割能力以及$Gamma$收敛到Mumford-Shah功能的优点。然而，在实际计算中观察到，Ambrosio-Tortorelli功能的分割能力在不同参数值下会有显著变化，甚至对于某些情况下，它甚至无法$Gamma$收敛到原始功能。本文通过对Ambrosio-Tortorelli功能的梯度流方程进行了渐进分析，表明在将输入图像视为连续函数时，该功能对于小但有限的正则化参数值可以具有不同的分割行为，并且随着参数趋于零，最终失去分割能力。这与现有观察以及本研究中所呈现的数值例子是一致的。基于分析，提出了正则化参数的选择策略和解的缩放过程。数值结果表明，它们可以在真实图像的Ambrosio-Tortorelli功能中实现良好的分割效果。
作者：Yufei Yu and Weizhang Huang
论文ID：1706.06459
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-20