连续的秩一逼近对于近似正交可分解的对称张量
摘要：在信号处理、机器学习和统计学中，许多理想化的问题可以归纳为寻找对称和正交可分解（SOD）张量的对称典范分解问题。受到矩阵情况的启发，提出了连续的秩一逼近（SROA）方案，并且已经证明可以完美地实现这种张量分解，因此为张量秩一逼近问题开发了许多数值方法。然而，在实践中，无论是估计、计算还是建模，不可避免的误差都意味着输入张量只能假设为近似的SOD张量--- 即从基础SOD张量稍微扰动的对称张量。本文表明，即使存在扰动，SROA仍然可以鲁棒地恢复基础张量的对称典范分解。实验证明，当扰动误差足够小时，近似误差不会随迭代次数累积。数值结果支持理论发现。
作者：Cun Mu, Daniel Hsu, Donald Goldfarb
论文ID：1705.10404
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2017-05-31