大规模微分Riccati方程的Krylov子空间近似分析
摘要：对于对称微分Riccati方程$dot{X} = AX + XA^T + Q - XSX$，$X(0)=X\_0$，我们考虑了一种基于Krylov子空间逼近的方法。我们考虑的方法是将大规模方程投影到由矩阵$A$和$X\_0$和$Q$的低秩因子张成的Krylov子空间上。我们证明了该方法在结构上保持了精确流的两个重要属性，即精确流的正性和单调性。我们还提供了一个理论优先误差分析，显示了该方法的超线性收敛性。这种行为在数值实验中得到了证明。此外，我们还得到了一个高效的后验误差估计，并讨论了多时间步骤与数值解的秩截断相结合的方法。
作者：Antti Koskela and Hermann Mena
论文ID：1705.07507
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-06-24