非稳态问题的基本模式精确方案
摘要：提高边界值问题的近似解精度的问题，对于抛物型方程，进行了探讨。针对普通微分方程（ODEs），非标准有限差分格式常被用于这个问题。它们基于对时间导数的标准离散化的修改，并在某些情况下可获得问题的精确解。对于多维问题，我们可以只考虑提高近似解的最重要的部分的精度。在本研究中，我们构建了对抛物问题而言无条件稳定的方案，这些方案对于基本模式是精确的。这种双层方案通过使用撇'{-e}的近似来与带权重的标准方案进行修改设计。针对一个模型问题获得的数值结果展示了所提出的基本模式精确方案的优点。
作者：Petr N. Vabishchevich
论文ID：1705.07010
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2017-05-22