周期离散图上薛定谔算符的谱估计
摘要：周期离散图上规范化的拉普拉斯算子及其周期势的摄动（薛定谔算子）被考虑在内。操作者的频谱由一个绝对连续的部分（一组非简并带的并集）和有限数量的平坦带组成，即具有无穷多重性的特征值。我们利用图的几何参数获得频谱的勒贝格测度的估计，并证明对于某些图的类，它们成为恒等式。我们确定第一个谱带的长度的双边估计，并确定拉普拉斯算子和薛定谔算子频谱底部的有效质量估计。特别地，这些估计表明薛定谔算子的第一个谱带是非简并的。
作者：E. Korotyaev, N. Saburova
论文ID：1705.05336
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-04-09