$GL\_n(R)$、$O\_{2n}(R)$和$U\_{2n}(R,\Lambda)$的三明治分类再审视
摘要：群$GL_n(R)$的矩阵$t_{kl}(\sigma_{ij})$（或$t_{kl}(\sigma_{ii}-\sigma_{jj})$）可以表示为形式为$^{ε}\sigma^{±1}$的$8$（或$24$）个矩阵的乘积，其中$ε∈E_n(R)$。在假设$R$为可交换环且$n≥3$的情况下，我们证明了正交群$O_{2n}(R)$和双曲酉群$U_{2n}(R,Λ)$也存在类似的结果。这为群$GL_n(R)$、$O_{2n}(R)$和$U_{2n}(R,Λ)$的夹子分类定理提供了新的简短证明。
作者：Raimund Preusser
论文ID：1705.02415
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2017-05-09