最优投影方差组稀疏分块主成分分析
摘要：一种组稀疏形式的主成分分析(PCA)定义问题的解决方法-或者等价的低秩逼近或字典学习问题-其在最大化分量所解释的方差和促进分量的稀疏性之间达到折衷。因此，我们首先提出了一个新的定义，即非正交分量解释的方差，它在某些方面是最优的，并且与主成分的情况是一致的。然后，我们使用该方差的一个特定正则化形式来定义PCA的群组稀疏最大方差(GSMV)形式。GSMV形式通过构造实现了我们的目标，并且具有内部非光滑优化问题可以解析求解的优点，因此将GSMV转化为在单位范数和正交性约束下、最大化一个平滑且凸函数的问题，这一问题推广了Journee等人(2010年)的群组稀疏性。与合成数据的放缩比较表明，GSMV对于检索隐藏的稀疏结构产生了稍微更好和更稳健的结果，并且在这些示例中快约三倍。在实际数据上的应用显示了群组稀疏性在混合数据的PCA中的变量选择的相关性。
作者：Marie Chavent, Guy Chavent
论文ID：1705.00461
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2021-01-15