CNF编码中"至多一个"约束的下界
摘要：“至多一个”约束是一种基本的基数约束，要求其$n$个布尔输入中最多只能有一个设置为1。在将问题转化为合取范式（CNF）时，这种约束被广泛使用，并且我们研究了适用于此目的的CNF编码。编码与函数的CNF表示不同之处在于它可以使用辅助变量。我们特别关注具有传播完全编码属性的编码，该编码具有单元传播的强大性，足以强制输入变量的一致性。我们展示了“至多一个”约束的传播完全编码中子句数量的下界。这一下界几乎与已知最佳编码的大小相匹配。我们还研究了重要的2-CNF编码的情况，展示了稍微更好的下界。这一下界也适用于相关的“正好一个”约束。
作者：Petr Kuv{c}era, Petr Savick''y, Vojtv{e}ch Vorel
论文ID：1704.08934
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-11-16