多层网络中一致社区检测的频谱和矩阵分解方法
摘要：通过使用基于谱聚类或低秩矩阵分解的方法，结合多层网络的多层信息，我们考虑估计一个一致的社区结构的问题。作为一般的主题，这些"中间融合"方法涉及通过优化目标函数获得一个低列秩矩阵，然后使用矩阵的列进行聚类。然而，这些方法的理论性质仍然很少被探索。在没有关于目标函数的统计保证的情况下，很难确定优化目标的算法是否会返回好的社区结构。我们在多层随机块模型下研究了一些目标函数的全局优化器的一致性属性。为此，我们推导了几个新的渐近结果，显示了在高维设置下，即节点数、层数和多层图的社区数增长的情况下，中间融合技术以及均值邻接矩阵的谱聚类的一致性。我们的数值研究表明，在稀疏网络中，中间融合技术优于晚期融合方法，即在聚合谱核和模块忠诚度矩阵上的谱聚类，而在包含同质和异质社区层的多层网络中，中间融合技术优于均值邻接矩阵的谱聚类。
作者：Subhadeep Paul, Yuguo Chen
论文ID：1704.07353
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-12-04