高效计算稀疏多项式的实根
摘要：高效算法：计算具有k个非零实系数的稀疏多项式finmathbb{R}[x]的实根。假设系数的非零部分可以通过系数预测器给出任意好的近似。对于给定的正整数L，我们的算法返回与实轴相切且半径小于2^{-L}的互不相交的圆盘$Delta\_{1},ldots,Delta\_{s}subsetmathbb{C}$以及正整数$mu\_{1},ldots,mu\_{s}$，使得每个圆盘$Delta\_{i}$恰好包含了$f$的$mu\_{i}$个根数，包含重根在内。此外，还要确保$f$的每个实根都包含在一个圆盘中。如果$f$只有简单的实根，则我们的算法也可以用于隔离所有的实根。我们的算法的位复杂度是多项式级别的$（k，log n）$，$（L， au）$的近线性和$（k，log n）$，$（ au，logsigma^{-1}）$的近线性，其中sigma表示实根的间隔。
作者：Gorav Jindal and Michael Sagraloff
论文ID：1704.06979
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2017-04-25