二维空间Riesz分数阶波动方程的能量估计
摘要：分数波动方程在表现出幂律蠕变的粘弹性介质中，控制机械扩散波的传播，并在动态粘弹性的框架下提供了对该方程的物理解释。本文首先开发了能量方法来估计一维空间-Riesz分数波动方程。对于具有可变系数的二维情况，证明了离散矩阵是可交换的，从而确保进行先验误差估计。理论上证明并通过数值验证了无条件稳定性和收敛性，全局截断误差为$Mathcal{O}( au^2+h^2)$ 。特别是，先验误差估计和收敛性分析的框架对于紧凑有限差分方案和非局部波动方程仍然有效。
作者：Minghua Chen, Wenshan Yu
论文ID：1704.04716
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-07-21