第一个 Neumann 拉普拉斯特征函数在域变形下的稳定性及其应用
摘要：均化学习方法的稳健性往往依赖于纽曼拉普拉斯特征函数在假设的基础域发生变形时的稳定性。实际上，许多均化学习方法是基于对一个被假定为经过扭曲的数据下的基础域上的纽曼拉普拉斯特征函数的近似。在本文中，我们研究了通过微分同胚对一个域的形变的第一个纽曼拉普拉斯特征函数的稳定性。特别是，我们对于高瘦域上第一个纽曼拉普拉斯特征函数的稳定性感兴趣，直观地说，第一个纽曼拉普拉斯特征函数应该只依赖于该域上的长度。我们证明了一个严格版本的这个陈述，并将其应用到地球物理解释的机器学习问题中。
作者：Nicholas F. Marshall
论文ID：1704.02962
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-03-02