几何约束的三维多面体，体积和贝蒂数
摘要：用紧的可定向4-流形表示任意闭可定向的3-流形的唯一边界是众所周知的，也就是说，任何闭的可定向的3-流形都是零的边缘。在本文中，我们考虑几何边缘问题：一个双曲3-流形在几何上是边际的，如果它是唯一的一个全浸面双曲4-流形的边界。然而，根据以前的研究，几何边际的闭双曲3-流形非常罕见[11,13]。设$v \approx 4.3062\dots$是双曲双十二面体在$mathbb{H}^{3}$中的体积，对于每个$n \in \mathbb{Z}_+$和$[1,5n+3]$范围内的每个奇整数$k$，我们构造一个闭双曲3-流形$M$，其中$eta^1(M)=k$和$vol(M)=16nv$，它边界了一个全浸面的双曲4-流形。证明使用了线性粘结的一系列双十二面体的小覆盖理论以及Kolpakov-Martelli-Tschantz [9]的一些结果。
作者：Jiming Ma, Fangting Zheng
论文ID：1704.02889
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-14