双变量$KK$-理论与Baum-Connes猜想
摘要：Kasparov的双变量$KK$-理论与Baum-Connes猜想以及被局部紧群$G$对C*-代数$A$进行的交叉乘积$A\times_rG$的$K$-理论相联系的调查。特别地，我们将讨论Kasparov的Dirac对偶-Dirac方法以及猜想的永久性质和"Going-Down原则"对于猜想的左手边，通常可以将$A\times_rG$的$K$-理论计算简化为对$G$的紧子群的交叉乘积的计算。我们给出了这个原则的几个应用，包括Cuntz、Li和作者开发的一种用于计算在完全不连通空间上的某些群作用的交叉乘积的$K$-理论群的显式计算方法的讨论。这为计算半群C*-代数的$K$-理论群提供了重要工具。
作者：Siegfried Echterhoff
论文ID：1703.10912
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2017-06-14