具有时间反演对称性的系统不可逆性的证明
摘要：熵变速率的积极性在与哈密顿量相关的某一微观系统中通过仅使用关于微观系统的信息得到了严格证明。该微观系统遵循具有时间反演对称性的方程。我们证明了具有时间反演对称性的辛映射具有与Anosov微分同胚相同的遍历性质。这个结果保证了在混合意义下，除了一个零体积集合以外，任何初值密度函数都会收敛到唯一的不变密度（均匀分布）。此外，我们证明了科尔莫哥洛夫-西奈熵（即熵变速率）是正的，利用了Anosov微分同胚的性质。此外，我们还发现了将初值密度函数的收敛与熵变速率（Anosov微分同胚）的积极性连接起来的数学结构。
作者：Ken-ichi Okubo and Ken Umeno
论文ID：1703.10888
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-03-13