涉及$p$-Laplacian的拟线性变分不等式数值解的多重网格优化算法
摘要：多网格优化算法(MG/OPT)用于解决一类准线性第二类变分不等式的数值解。这种方法的实现依赖于变分不等式的解是一个具有$p$-Laplace算子的非光滑能量泛函的最小值。我们提出了对泛函的Huber正则化以及对问题的有限元离散化。此外，我们分析了离散能量泛函的正则性，并证明了它的雅可比矩阵是倾斜可微的。这种正则性对分析MG/OPT算法的收敛性非常有用。事实上，我们使用半光滑函数的均值定理证明了算法的全局收敛性。最后，我们将MG/OPT算法应用于在管道中数值模拟Bingham、Casson和Herschel-Bulkley流体的粘塑性流动。我们进行了多个实验来展示在解决这类流体力学问题时所提出的算法的效率。
作者：Sergio Gonz''alez-Andrade and Sof''ia L''opez
论文ID：1703.03369
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-05-24