模型检测有界变量一阶逻辑的参数化空间复杂度
摘要：一类一阶句子的参数化模型检测问题（查询）询问给定的句子是否在给定的关系结构（数据库）中成立；参数是句子的长度。我们研究了具有有限数量变量的查询的模型检测问题的参数化空间复杂性。对于限制在量词交替秩上的每个边界，问题变为对应的树层次结构的相应层级的完全问题，这是一种通过在参数化对数空间和固定参数可解时间之间进行空间受限交替机器定义的参数化复杂性类的层次结构。我们观察到对于具有存在有界变量的查询，一个参数化对数空间的模型检测器将允许改进Savitch对非确定性对数空间在确定性空间O(log^2n)中的经典模拟。此外，我们定义了一个具有有限数量变量和有界量词交替秩的查询的高度空间有效的模型检测器。在Savitch定理是最优的假设下，我们研究它的最优性。
作者：Yijia Chen, Michael Elberfeld, Moritz M"uller
论文ID：1703.01860
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22