径向流形上的差分方程的谱数值外微积分方法
摘要：在径向流形上发展了偏微分方程的外微分法。我们引入了数值方法，用于近似具有谱精度的外微分$mathbf{d}$，Hodge星$star$以及它们的组合。为了实现高精度和对称性的离散化，我们基于球谐函数和Lebedev积分开发了超插值方法。我们进行了数值外微分算子$overline{mathbf{d}}$和Hodge星算子$overline{star}$的收敛性研究，证明了它们各自谱收敛于$mathbf{d}$和$star$。我们展示了如何自然地组合数值算子，以制定在流形上求解微分方程的一般数值近似方法。我们还展示了拉普拉斯-贝尔特拉米方程的结果，证明了我们的方法。
作者：Ben J. Gross and Paul J. Atzberger
论文ID：1703.00996
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2023-02-28