随机标量场和空间数据的可视性图
摘要：可见性算法族最近被引入为时间序列和图之间的映射。我们将此方法扩展到通过将任意维度的标量场映射到图中来表征空间扩展的数据结构。在介绍了几种可能的扩展之后，我们对与某些类型的实值矩阵相关的这些图的一些拓扑性质提供了分析结果，这可以被理解为实值标量场的高和低无序度的极限。特别地，我们找到了与一维时间序列中的一个众所周知的结果相扩展的与无关的随机场的这些图的度分布的闭式表达式。由于这个结果独立于场的边缘分布，我们表明它直接提供了一种在任意维度都适用的统计随机性测试。我们通过区分二维白噪声的空间快照和扩散耦合混沌映射的二维晶格的快照来展示其实用性，后者是一种产生高维时空混沌的系统。最后，我们讨论了这种组合框架的潜在应用范围，包括工程中的图像处理、材料科学中的表面生长描述、软物质或医学以及化学、无序系统和高能物理中的势能面表征。简要讨论了这种方法在癌变发展的不同阶段分类中的应用举例。
作者：Lucas Lacasa, Jacopo Iacovacci
论文ID：1702.07813
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2017-09-13