Cograph编辑：合并模块等同于编辑P4的
摘要：模块分解中不包含素模块的图G = (V, E)当且仅当G是一种未完全连接的二叉树，即没有四个顶点引起一个简单连通的路径P_4。cograph编辑问题是将一组边集F插入和从G中删除，使得H = (V, E∆F)是cograph且|F|最小的问题。这个NP难的组合优化问题已经在系统发育学等领域找到了应用。因此，高效的启发式算法具有实际重要性。基于模块分解的cograph的简单特征化表明，我们可以直接在模块分解上进行编辑，而不是直接编辑G。我们在这里展示了通过对子模块进行合并操作来编辑引发的P_4与通过适当定义的合并操作解决素模块的等效性。此外，我们对所谓的保持模块编辑集进行了表征，并证明了对于每个非cograph都存在最优的保持模块编辑集的成对序列。这最终导致了一个准确的cograph编辑问题算法，以及以所谓的模块宽度为参数化的固定参数可计算（FPT）结果。此外，我们提供了两个时间复杂度为O（|V|^3）和O（|V|^2）的启发式算法。
作者：Marc Hellmuth, Adrian Fritz, Nicolas Wieseke and Peter F. Stadler
论文ID：1702.07499
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-09-11