正则化功能匹配追踪（RFMP）算法的收敛定理
摘要：RFMP 迭代正则化方法在一类线性反问题中被证明是适用的，例如在地球科学中。在早期的出版物中[Fischer2011]和[FischerMichel2012]中，已经证明在无正则化情况下，迭代收敛到一个精确解。在[Michel2015]和[MichelTelschow2016]中，稍后证明了（对于两种不同的场景）迭代也在正则化情况下收敛，其中迭代的极限是Tikhonov正则化正常方程的解。然而，这些收敛证明的条件不能满足，因此必须弱化，正如在[MichelTelschow2016]中对相关迭代正则化正交功能匹配追踪（ROFMP）算法的收敛定理指出的那样。此外，[Michel2015]中的收敛证明存在一个小错误。出于这些原因，我们在这里重新阐述了 RFMP 的收敛定理及其证明。我们还利用这个机会在任意无穷维可分 Hilbert 空间设置下扩展算法。另外，我们特别详细阐述了非单射和非满射算子的情况。
作者：Prof. Dr. Volker Michel and Sarah Orzlowski
论文ID：1702.06787
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-12-23