直觉层次图逻辑：语义与证明理论
摘要：复杂系统模型在物理和社会科学中被广泛使用，层次化的概念通常基于图论结构。我们描述了一种称为ILGL的直觉次结构逻辑，它能够解释层次化。该逻辑是一个捆结系统，结合了常规的直觉连接词，以及一个非交换、非结合的合取（用于捕捉层次化）及其相关的蕴涵。我们给出了关于带标记的表系统相对于图的Kripke语义的完备性定理和完备性定理。然后，我们给出了一个等价的关系语义，该语义本身经由一个表示定律被证明与一个代数语义等价。我们以两种方式利用这个结果。首先，通过表明代数语义具有有限的嵌入性质，我们证明了该逻辑的可决定性。其次，我们为该逻辑证明了一个Stone型的对偶定理。通过引入ILGL超教条的概念和索引层次化框架，我们能够将这个结果扩展到该逻辑的谓词版本，并为扩展的层次图语义证明完备性定理。我们用一个资源标记的大图模型说明了谓词ILGL的功用。
作者：Simon Docherty and David Pym
论文ID：1702.05795
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22