超流体$^3$He湍流的局部和非局部能谱
摘要：在相变温度$T_c\approx 10^{-3}$K以下，He-3B具有正常物质和超流体成分的混合。这种材料中的湍流主要由超流体成分承载。我们探讨了这种量子湍流的统计特性，强调了与更为熟知的经典湍流的差异。为此，我们研究了经典的Hall-Vinen-Bekarevich-Khalatnikov粗粒化超流体湍流方程。我们将伪谱直接数值模拟与基于能量通量的积分闭合的解析考虑相结合。我们避免了之前在超流体He-3B湍流的解析和数值研究中所使用的能量传递局域性假设。对于T < 0.37 Tc，以及相互摩擦相对较弱的情况下，我们证实了先前发现的“亚临界”能谱E（k），其由两个幂律的叠加组成，可以近似为$E(k)\sim k^{-x}$，其中$x$满足$5/3 < x < 3$。对于T > 0.37 Tc和相互摩擦较强的情况，我们在数值上观察到并通过分析得到了具有尺度不变谱$E(k)\sim k^{-x}$的结果，其中指数x > 3不依赖于波数k，并且随温度的增加逐渐增加，当$T\approx 0.72 Tc$时达到$x\approx 9$。在临界附近的区域中，我们发现了间歇性的显著增强，其超过了经典流体力学湍流中相应水平一个数量级。
作者：L. Biferale, D. Khomenko, V. L'vov, A. Pomyalov, I. Procaccia and G. Sahoo
论文ID：1701.07205
分类：Other Condensed Matter
分类简称：cond-mat.other
提交时间：2017-05-24