EPIRK-W 和 EPIRK-K 时间离散化方法
摘要：指数积分器是一种特殊的时间离散化方法，其中隐式方案中传统的线性系统求解被计算矩阵指数-like函数对一个向量的作用所替代。Runge-Kutta类型的指数传播迭代方法（EPIRK）家族提供了一种非常通用的指数积分器的形式。使用雅可比近似是大大减少隐式方案整体计算成本同时保持解质量的重要策略。这篇论文将EPIRK类扩展，使其可以使用不精确雅可比矩阵作为计算矩阵指数-like函数的参数。具体而言，我们开发了两个新的方法家族：EPIRK-W积分器可以适应任何雅可比矩阵的近似，而EPIRK-K积分器则依赖于精确雅可比矩阵的特定Krylov子空间投影。对这些家族建立了经典的阶条件理论。开发了一个实用的三阶EPIRK-W方法和一个四阶EPIRK-K方法。数值实验证明，与现有的指数积分器相比，本文提出的方法在计算上更加有利。
作者：Mahesh Narayanamurthi (1), Paul Tranquilli (1), Adrian Sandu (1) and Mayya Tokman (2) ((1) Virginia Tech, (2) University of California, Merced)
论文ID：1701.06528
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2017-01-26