关于量域值拓扑空间的拓扑性注记
摘要：关于${\sf V}$-值拓扑空间的范畴${\sf V}$-${\sf f Top}$的引入，可以理解为${\sf V}$-值闭包空间的一个全子范畴，其中闭包运算保持有限的并运算。从Barr对拓扑空间的特征化作为来自集合的映射到关系的超滤子单子范畴的松弛代数的推广性，最近表明对于完全分配的${\sf V}$，可以通过超滤子单子范畴到${\sf V}$-值关系的松弛代数进行特征化的${\sf V}$-拓扑空间。作为结果，当${\sf V}$是完全分配的时候，${\sf V}$-${\sf f Top}$可以看作是关于${\sf Set}$的拓扑范畴。在本文中，我们给出了一个无选择性的证明，即在${\sf V}$是一个空间格时，${\sf V}$-${\sf f Top}$可以看作是关于${\sf Set}$的拓扑范畴，这一条件更为温和。当${\sf V}$是连续格时，这一条件在构造性意义上得到了完全分配的${\sf V}$，因此只要假设选择公理成立，也在普通意义上实现了完全分配。
作者：Hongliang Lai and Walter Tholen
论文ID：1612.09504
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22