量子最优输运用于张量场处理
摘要：关于张量场的最优输运（OT）的一种新的概念引入，这些张量场是其值为半正定（PSD）矩阵的测度。这种“量子" OT（Q-OT）对应于经典的Kantorovich输运问题的一种放松版本，其中通过使用Von-Neumann量子熵的几何来捕捉输入PSD值测度之间的保真度。我们提出了量子熵正则化的凸优化问题，并使用迭代缩放算法高效地求解。这种方法是著名的Sinkhorn算法在PSD矩阵的量子设置下的推广。我们将这种形式和量子Sinkhorn算法扩展到计算输入张量场集合内的重心。我们以生成程序噪声、各向异性网格化、扩散张量成像和光谱纹理合成的应用展示了所提出方法的实用性。
作者：Gabriel Peyr''e, Lena"ic Chizat, Franc{c}ois-Xavier Vialard, Justin Solomon
论文ID：1612.08731
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2017-07-25