确定的有限状态自动机家族作为$omega$-正则语言的接受者
摘要：FDFAs：一种识别ω-正则语言的交替形式系统 FDFAs（Families of DFAs）为识别ω-正则语言提供了一种替代形式系统。引入FDFAs的动机是希望自动机状态与右等价关系之间存在一种关联，类似于Myhill-Nerode定理对于正则语言的关联。这种关联对于学习算法是有益的，并且最近研究表明，可以使用FDFAs作为接收器，从成员资格和等价查询中学习ω-正则语言。 本文研究FDFAs对于定义ω-正则语言的适用性。具体而言，我们研究了在FDFAs上执行补集和交集等布尔运算的复杂性，决策问题如空集和语言包含性的复杂性，以及与标准确定性和非确定性ω-自动机相比，FDFAs的简洁性。 我们展示了FDFAs在布尔运算和决策问题方面享受确定性自动机的好处。也就是说，它们都可以在非确定性对数空间中完成。我们提供了确定性Büchi和co-Büchi自动机到FDFAs的多项式转换，以及FDFAs到非确定性Büchi自动机（NBAs）的转换。我们证明了将NBA转换为FDFA可能会导致指数级增长。最后，我们证明了在多达自动机（DPAs）方面，FDFAs比DPAs更简洁，即将DPA转换为FDFA总是只需多项式增长，然而反向转换则在最坏情况下不可避免地导致指数级增长。
作者：Dana Angluin, Udi Boker, and Dana Fisman
论文ID：1612.08154
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22